假设你是个没受过什么教育的孩子，你突然和朋友说，我要成为伟大的数学家，朋友可能会吐槽说：「你作梦吧！」但是，万万没想到到，真的有人靠作梦就成了数学家，而且他的数学公式，还引领了人类数学进步几百年！他就是印度数学大师──斯里尼瓦瑟˙拉马努金（Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār），千年一遇的天才。
或许能证明他伟大成绩的是“英国皇家学会院士”这个头衔，这个头衔有多珍贵呢？我们看获奖名单就知道了，牛顿、爱因斯坦、霍金……拿到这个头衔就意味着，获得科学领域最高荣誉，所以印度人把拉马努金看作民族的骄傲。
拉马努金出生在印度一个穷困潦倒的家庭，童年时期家境很穷，他常常衣衫褴褛、踩着破草鞋。
拉马努金家里非常穷，所以经常通过出租房屋的方式补贴家用，当拉马努金11岁的时候，家里来了2位房客，他们在附近的政府学院读书，他们发现拉马努金非常喜欢数学，于是把一本《龙氏三角学》的教科书留给了他，这本书本是大学阶段才学习的书籍，拉马努金不到2年的时间，就全部掌握了。还推导出了欧拉公式：eix=cosx+isinx，他的数学天赋很高，即使只是看看教科书，也能无师自通，发现新定理。
同样，还是那个房客又给了他一本英国数学家卡尔写的《纯粹数学与应用数学概要》，他打开这本书发现，里面有5000多个复杂的数学公式，但只写出了结果，而没有给出证明过程。
可是拉马努金像猜谜题一样，把里面所有的公式，用自己的方式重新推演了一遍。不过这也给他留下了一个坏毛病，那就是不爱证明。由于缺乏系统的学习，他没有看到别人已经研究出来的结果，而是花费了大量的时间在已经被证明的研究成果之上。
其实在英国人来印度之前1000多年时间里，印度人就痴迷于数学。印度的种姓制度，婆罗门的身份让拉马努金有着高贵的地位，即使家里一贫如洗，一位婆罗门教徒也拥有着他人无法比拟的尊贵。如果是高度世俗化的社会，这是很难做到的，因为在世俗社会当中，金钱成为衡量一切的标准。所以拉马努金能够不为财富而去奔波，专心做他的数学研究，也不会因此被他人看不起。
后来他以优异的成绩考入大学，每天废寝忘食，只研究数学，就在这时神奇的事情又发生了，他每天晚上睡觉的时候，都会梦到自己所信宗教的女神——娜玛卡尔女神。
拉马努金家里祖传的家神是娜玛吉利女神，她是那罗希摩的配偶，那罗希摩也叫狮神，是毗湿奴的化身之一。
拉马努金醒来以后，脑子里充满了各种各样的公式，那以后，女神每天都出现在他的梦里，给他灵感。所以，拉马努金每天清晨都要赶快拿出笔记本，把冒出来的公式记在本上，由于笔记本的费用对他来说很高昂，所以每次女神给他恩惠的时候，他只把最终得出的，最简化的公式抄到本上。从几年下来，他得到了3900个复杂的公式！
这是一个什么样的公式呢？相当于爱因斯坦什么都没干，一觉醒来就得出了E=MC平方的质能等价方程式，相当于牛顿在苹果树下睡了个午觉，醒来就写下了三大运动定律！而3900个这样的公式，可以说是精华中的精华。由于当时印度的数学水准很落后，周围的老师们都不理解，甚至嘲笑他的公式是一堆垃圾。1913年，他把自己成果中的一小部分，写信分别寄给了3位英国数学家，其中一位回了信，他就是当时英国最有才华的数学家——戈弗雷˙哈罗德˙哈代（Godfrey Harold Hardy）。
哈代到底有多厉害呢？在哈代以前，欧洲大陆的数学家，一直和英国的数学家存在矛盾，彼此不相往来，使得英国数学落后其他国家很远，直到哈代出现，他凭借一己之力，创立了数学领域中的哈代学派，把整个欧洲数学研究的区域重心移转至英国，许多有世仇的外国数学家，全都不计前嫌地前往英国，拜访这位绝世的大师。就在哈代学术生涯最顶峰的那个时期，他收到了一封印度的来信，就是我们的主人公，拉马努金的来信，信中列出了100多个复杂的公式。
1913年1月16日，三一学院的哈代收到了一封信：“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”
哈代本以为这又是一个推销自己的骗子，但是当他仔细观察这个公式的时候，被里面的内容给惊呆了。当正整数一直相加的时候，最后的答案是-1/12，为什么是一个负数呢，如果按照数学规则，不可能一直加到正无穷。于是哈代花费好几个小时，读了这封信，而且信里全都是陌生的数学符号，这是拉马努金自创的一套数学规则，哈代感觉到，即使是自创的数学，也是一位伟大的天才。
哈代表示：「这上面的每一个公式，都超出了最高级数学考试的标准！」后来他仔细研究，发现即使是他这样的天才，也完全无法发明如此复杂的公式，有些公式甚至让他难以理解。他立刻寄钱给拉马努金，让他来到英国剑桥大学深造，结果哈代发现了更令他惊讶的事情——拉马努金几乎没受过任何像样的数学教育，许多常识性的数学定理，他从未听过。拉马努金把他之前写满公式的笔记本让哈代过目，哈代看完后也对他五体投地！笔记本里记录着整个欧洲史上所有重要的数学公式，而这只占了三分之一，剩下三分之二是他没有见过的全新公式。哈代感慨道：「他一个人就战胜了整个欧洲数学界。」
他评价拉马努金，是超越整个世纪，1000年也遇不到的数学奇才，可以与欧拉、高斯，这种等级的天才相比拟，智商超群的数学家哈代，在他面前就只能俯首称臣。
我们知道在数学里，用什么字母代表哪些意思虽然是自由的，但是在某些成熟的分支里，很多数学符号是约定俗成的，比如说在基础数学里，我们会用字母x表示变量，如果是椭圆函数，我会用k来表述模数，而拉马努金则用字母a来表示模数，或者在他的笔记里，y表示变量，这是很多专业数学家从来都不曾用过的，而且即使进入剑桥大学，也从来不和其他数学家来往，更不会读上个月的《伦敦数学会会刊》。直到如今，学者们提到拉马努金的时候，都会要先加上，“照拉马努金用的符号”或“用他的符号讨论拉马努金的心得”。
当拉马努金进入剑桥大学的时候，哈代眼光受到了质疑，哈代以自己资历作为担保，说服其他教授相信这是一位伟大的天才。当其他人以为拉马努金会先选修一些课程的时候，他却说：“我来这里是发表我研究成果的”。后来哈代劝说他，他的成果早晚会发表的，但是需要时间去论证。
哈代为人谦逊，他当时已经是英国数学界的领军人物了，但是他甘愿为拉马努金充当绿叶，他曾经说过，如果按照数学天赋来打分，他给自己打80分，给拉马努金打100分，他甚至认为他最大的数学贡献就是发现了拉马努金。
拉马努金被称之为直觉王子，而哈代被人称为证明使徒，哈代用自己的严谨与规范，去弥补拉马努金证明上的不足，让“野路子”出身的拉马努金能够逐渐适应学术界的评价体系。如果没有哈代，拉马努金的天才很难被发现，或者说很难被容忍。
比如在一次课堂上，拉马努金没有做笔记，被霍华德教授叫到讲台上论证定理，他毫不费力地写出来了，这种不谦逊的行为冒犯了霍华德教授，掐着他的脖子威胁他，让他滚出剑桥。
在剑桥的整整5年，拉马努金都是独立研究数学的，他完全依靠灵感直接跳到结论，认为证明完全没有必要。他就像澳大利亚的袋鼠，以及黑天鹅，完全处在主流进化之外，或者说主流进化外的变种。西方数学里讲究的严整、严谨的步骤证明，在他这里毫无用处。
拉马努金是一位虔诚的宗教徒，他会每天虔诚的在地上打坐，当某一瞬间得到神的启示后，就拿着草稿冲到哈代的房间，告诉他自己又发现了新的增序列。而作为无神论者哈代，则会认真地问他，是如何获得这些灵感的，拉马努金则会告诉他，是自己的女神告诉他的。
拉马努金家里祖传的家神是娜玛吉利女神，她是那罗希摩的配偶，那罗希摩也叫狮神，是毗湿奴的化身之一。拉马努金常对他的朋友说，他的数学天赋是娜玛吉利赐给他的，将数学方程写在他的舌头上，并且在梦中教他数学。在拉马努金成长的岁月里，他的生活完全是印度婆罗门的生活。
他打发结，剃光前额，绝对素食等；经常去寺院，在家里奉行各种节日和礼仪；走遍南印度各处去进香；家里所拜的女神总挂在嘴边，一举一动完全遵照她的旨意。外国文字的数学书，他可以一看就通；他能背诵各种经文，诸如吠陀经、奥义书和其他印度教经文；他偏爱替人圆梦，对玄奥的异象很有兴趣，喜爱神秘。
而哈代是一位非常彻底的无神论者，他不相信拉马努金的神。但是如果从生理学角度来看，盘膝打坐冥想，有利于头脑放空，摒弃杂念，能够全神贯注思考数学的问题，这些都是有利于数学推理的，这或许就是哈代所无法理解的女神。
他们在一起的5年里，写出了29篇重要的论文，为数学界做出了巨大的贡献，哈代将这段经历描述为「我一生中最浪漫的事」！拉马努金后来患上肺结核。1920年，他的病严重恶化，哈代带着病危的他搭计程车去医院，当时计程车的车牌号是1729，哈代觉得这个数字毫无规律，认为有不好的征兆，而拉马努金迅速说道：「不，1729是个很有规律的数字，它既是1的立方与12的立方之和，也是9的立方与10的立方之和。」然而这次对话成为了两人最后的故事。
拉马努金离开英国的时候，哈代非常伤心，当拉马努金去世的消息传来的时候，哈代痛哭不已，在哈代致辞当中，他认为自己亏欠拉马努金太多。后来他在提名皇家学会会员的大会上，认为拉马努金是原创性的数学思想，对历史影响无疑是深远的。
拉马努金的笔记启发了几位菲尔兹奖的工作。他搞出的很多特殊函数、奇怪公式，后来都发现有大用处。
拉马努金在临终前，他又梦到了女神，并且用手写下了最后一个数学公式，这个公式让同时代所有的数学大师都不解，只能猜测它描述了一种神秘的函数。2012年，这个神秘的公式终于被破解，科学家们说这个公式对黑洞行为的研究具有帮助，然而在100年前，人类根本不知道什么是黑洞！1976年，有人在剑桥大学图书馆，发现了拉马努金的第4本笔记，里面记载了600多个令人匪夷所思的数学公式，后来，随着人类科技的进步，科学家们发现他那些令人费解的公式，对现代人工智慧、粒子物理、统计力学、电脑科学、密码技术和空间技术等不同领域起着相当重要的作用，也就是说，他的数学公式引领了人类科学进步几百年。
拉马努金的一生具有传奇性、重要性和启发性。传奇是因为他异乎常人的直觉，他一生发现了3千多个奇妙的公式，却从不给出证明，声称是神托梦告诉他这些公式的，而后世的数学家证明了这些公式基本都是对的。这也确立了拉马努金在数学史上的地位，他被称为印度一千年来最伟大的数学家。
英国皇家学会是世界上成立最早、影响最为深远的科学社团，在科学建制化进程中扮演着重要角色，被视为是世界科学界的一面旗帜。拉马努金被吸纳为英国皇家学会会员，标志着世界科学研究体系对拉马努金的认同和接受。
拉马努金的故事看起来很玄幻，却涉及人类哲学的大问题。
先验和后验。
人类获得知识有两种渠道，一种认为宇宙存在绝对的真理，因此可以根据思考和演绎推理而得出结论，称之为理性主义。另外一种，则相信证据，着重认为理论应建立于对于事物的观察，通过实验研究而后进行理论归纳优于单纯的逻辑推理。经验主义否定了人拥有与生俱来的知识的观点或不用借由经验就可以获得的知识。
先验在拉丁文中指“来自先前的东西”，或引申为“有经验之前”。近代西方传统中，认为先验指无需经验或先于经验获得的知识。它通常与后验知识相比较，后验指的是“有经验之后”，即"需要经验"。
认识论的基本问题之一是究竟是否存在任何重要的先验知识。通常来说，理性主义者相信存在先验知识，而经验主义者认为所有知识根本上源于某种经验（通常是外部经验），即便有先验知识在某种意义上也不重要。
拉马努金的故事证明了人类获得知识渠道的多样性，冥想、睡眠都有可能获得高维先验知识传递。同时他单枪匹马将人类数学知识提升几百年，证明了先验知识的重要性。
当然经验主义者本身的严谨性，要求实验研究而后得出结论，对于验证这些高维知识也是非常有必要的。
一些批评者认为，什么外星人、高维生命、飞碟、麦田怪圈，缺乏证据，臆想连篇，哗众取宠，搞阴谋论，没什么价值，我觉得拉马努金的故事可以回应他们。
或许能证明他伟大成绩的是“英国皇家学会院士”这个头衔，这个头衔有多珍贵呢？我们看获奖名单就知道了，牛顿、爱因斯坦、霍金……拿到这个头衔就意味着，获得科学领域最高荣誉，所以印度人把拉马努金看作民族的骄傲。
拉马努金出生在印度一个穷困潦倒的家庭，童年时期家境很穷，他常常衣衫褴褛、踩着破草鞋。
拉马努金家里非常穷，所以经常通过出租房屋的方式补贴家用，当拉马努金11岁的时候，家里来了2位房客，他们在附近的政府学院读书，他们发现拉马努金非常喜欢数学，于是把一本《龙氏三角学》的教科书留给了他，这本书本是大学阶段才学习的书籍，拉马努金不到2年的时间，就全部掌握了。还推导出了欧拉公式：eix=cosx+isinx，他的数学天赋很高，即使只是看看教科书，也能无师自通，发现新定理。
同样，还是那个房客又给了他一本英国数学家卡尔写的《纯粹数学与应用数学概要》，他打开这本书发现，里面有5000多个复杂的数学公式，但只写出了结果，而没有给出证明过程。
可是拉马努金像猜谜题一样，把里面所有的公式，用自己的方式重新推演了一遍。不过这也给他留下了一个坏毛病，那就是不爱证明。由于缺乏系统的学习，他没有看到别人已经研究出来的结果，而是花费了大量的时间在已经被证明的研究成果之上。
其实在英国人来印度之前1000多年时间里，印度人就痴迷于数学。印度的种姓制度，婆罗门的身份让拉马努金有着高贵的地位，即使家里一贫如洗，一位婆罗门教徒也拥有着他人无法比拟的尊贵。如果是高度世俗化的社会，这是很难做到的，因为在世俗社会当中，金钱成为衡量一切的标准。所以拉马努金能够不为财富而去奔波，专心做他的数学研究，也不会因此被他人看不起。
后来他以优异的成绩考入大学，每天废寝忘食，只研究数学，就在这时神奇的事情又发生了，他每天晚上睡觉的时候，都会梦到自己所信宗教的女神——娜玛卡尔女神。
拉马努金家里祖传的家神是娜玛吉利女神，她是那罗希摩的配偶，那罗希摩也叫狮神，是毗湿奴的化身之一。
拉马努金醒来以后，脑子里充满了各种各样的公式，那以后，女神每天都出现在他的梦里，给他灵感。所以，拉马努金每天清晨都要赶快拿出笔记本，把冒出来的公式记在本上，由于笔记本的费用对他来说很高昂，所以每次女神给他恩惠的时候，他只把最终得出的，最简化的公式抄到本上。从几年下来，他得到了3900个复杂的公式！
这是一个什么样的公式呢？相当于爱因斯坦什么都没干，一觉醒来就得出了E=MC平方的质能等价方程式，相当于牛顿在苹果树下睡了个午觉，醒来就写下了三大运动定律！而3900个这样的公式，可以说是精华中的精华。由于当时印度的数学水准很落后，周围的老师们都不理解，甚至嘲笑他的公式是一堆垃圾。1913年，他把自己成果中的一小部分，写信分别寄给了3位英国数学家，其中一位回了信，他就是当时英国最有才华的数学家——戈弗雷˙哈罗德˙哈代（Godfrey Harold Hardy）。
哈代到底有多厉害呢？在哈代以前，欧洲大陆的数学家，一直和英国的数学家存在矛盾，彼此不相往来，使得英国数学落后其他国家很远，直到哈代出现，他凭借一己之力，创立了数学领域中的哈代学派，把整个欧洲数学研究的区域重心移转至英国，许多有世仇的外国数学家，全都不计前嫌地前往英国，拜访这位绝世的大师。就在哈代学术生涯最顶峰的那个时期，他收到了一封印度的来信，就是我们的主人公，拉马努金的来信，信中列出了100多个复杂的公式。
1913年1月16日，三一学院的哈代收到了一封信：“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”
哈代本以为这又是一个推销自己的骗子，但是当他仔细观察这个公式的时候，被里面的内容给惊呆了。当正整数一直相加的时候，最后的答案是-1/12，为什么是一个负数呢，如果按照数学规则，不可能一直加到正无穷。于是哈代花费好几个小时，读了这封信，而且信里全都是陌生的数学符号，这是拉马努金自创的一套数学规则，哈代感觉到，即使是自创的数学，也是一位伟大的天才。
哈代表示：「这上面的每一个公式，都超出了最高级数学考试的标准！」后来他仔细研究，发现即使是他这样的天才，也完全无法发明如此复杂的公式，有些公式甚至让他难以理解。他立刻寄钱给拉马努金，让他来到英国剑桥大学深造，结果哈代发现了更令他惊讶的事情——拉马努金几乎没受过任何像样的数学教育，许多常识性的数学定理，他从未听过。拉马努金把他之前写满公式的笔记本让哈代过目，哈代看完后也对他五体投地！笔记本里记录着整个欧洲史上所有重要的数学公式，而这只占了三分之一，剩下三分之二是他没有见过的全新公式。哈代感慨道：「他一个人就战胜了整个欧洲数学界。」
他评价拉马努金，是超越整个世纪，1000年也遇不到的数学奇才，可以与欧拉、高斯，这种等级的天才相比拟，智商超群的数学家哈代，在他面前就只能俯首称臣。
我们知道在数学里，用什么字母代表哪些意思虽然是自由的，但是在某些成熟的分支里，很多数学符号是约定俗成的，比如说在基础数学里，我们会用字母x表示变量，如果是椭圆函数，我会用k来表述模数，而拉马努金则用字母a来表示模数，或者在他的笔记里，y表示变量，这是很多专业数学家从来都不曾用过的，而且即使进入剑桥大学，也从来不和其他数学家来往，更不会读上个月的《伦敦数学会会刊》。直到如今，学者们提到拉马努金的时候，都会要先加上，“照拉马努金用的符号”或“用他的符号讨论拉马努金的心得”。
当拉马努金进入剑桥大学的时候，哈代眼光受到了质疑，哈代以自己资历作为担保，说服其他教授相信这是一位伟大的天才。当其他人以为拉马努金会先选修一些课程的时候，他却说：“我来这里是发表我研究成果的”。后来哈代劝说他，他的成果早晚会发表的，但是需要时间去论证。
哈代为人谦逊，他当时已经是英国数学界的领军人物了，但是他甘愿为拉马努金充当绿叶，他曾经说过，如果按照数学天赋来打分，他给自己打80分，给拉马努金打100分，他甚至认为他最大的数学贡献就是发现了拉马努金。
拉马努金被称之为直觉王子，而哈代被人称为证明使徒，哈代用自己的严谨与规范，去弥补拉马努金证明上的不足，让“野路子”出身的拉马努金能够逐渐适应学术界的评价体系。如果没有哈代，拉马努金的天才很难被发现，或者说很难被容忍。
比如在一次课堂上，拉马努金没有做笔记，被霍华德教授叫到讲台上论证定理，他毫不费力地写出来了，这种不谦逊的行为冒犯了霍华德教授，掐着他的脖子威胁他，让他滚出剑桥。
在剑桥的整整5年，拉马努金都是独立研究数学的，他完全依靠灵感直接跳到结论，认为证明完全没有必要。他就像澳大利亚的袋鼠，以及黑天鹅，完全处在主流进化之外，或者说主流进化外的变种。西方数学里讲究的严整、严谨的步骤证明，在他这里毫无用处。
拉马努金是一位虔诚的宗教徒，他会每天虔诚的在地上打坐，当某一瞬间得到神的启示后，就拿着草稿冲到哈代的房间，告诉他自己又发现了新的增序列。而作为无神论者哈代，则会认真地问他，是如何获得这些灵感的，拉马努金则会告诉他，是自己的女神告诉他的。
拉马努金家里祖传的家神是娜玛吉利女神，她是那罗希摩的配偶，那罗希摩也叫狮神，是毗湿奴的化身之一。拉马努金常对他的朋友说，他的数学天赋是娜玛吉利赐给他的，将数学方程写在他的舌头上，并且在梦中教他数学。在拉马努金成长的岁月里，他的生活完全是印度婆罗门的生活。
他打发结，剃光前额，绝对素食等；经常去寺院，在家里奉行各种节日和礼仪；走遍南印度各处去进香；家里所拜的女神总挂在嘴边，一举一动完全遵照她的旨意。外国文字的数学书，他可以一看就通；他能背诵各种经文，诸如吠陀经、奥义书和其他印度教经文；他偏爱替人圆梦，对玄奥的异象很有兴趣，喜爱神秘。
而哈代是一位非常彻底的无神论者，他不相信拉马努金的神。但是如果从生理学角度来看，盘膝打坐冥想，有利于头脑放空，摒弃杂念，能够全神贯注思考数学的问题，这些都是有利于数学推理的，这或许就是哈代所无法理解的女神。
他们在一起的5年里，写出了29篇重要的论文，为数学界做出了巨大的贡献，哈代将这段经历描述为「我一生中最浪漫的事」！拉马努金后来患上肺结核。1920年，他的病严重恶化，哈代带着病危的他搭计程车去医院，当时计程车的车牌号是1729，哈代觉得这个数字毫无规律，认为有不好的征兆，而拉马努金迅速说道：「不，1729是个很有规律的数字，它既是1的立方与12的立方之和，也是9的立方与10的立方之和。」然而这次对话成为了两人最后的故事。
拉马努金离开英国的时候，哈代非常伤心，当拉马努金去世的消息传来的时候，哈代痛哭不已，在哈代致辞当中，他认为自己亏欠拉马努金太多。后来他在提名皇家学会会员的大会上，认为拉马努金是原创性的数学思想，对历史影响无疑是深远的。
拉马努金的笔记启发了几位菲尔兹奖的工作。他搞出的很多特殊函数、奇怪公式，后来都发现有大用处。
拉马努金在临终前，他又梦到了女神，并且用手写下了最后一个数学公式，这个公式让同时代所有的数学大师都不解，只能猜测它描述了一种神秘的函数。2012年，这个神秘的公式终于被破解，科学家们说这个公式对黑洞行为的研究具有帮助，然而在100年前，人类根本不知道什么是黑洞！1976年，有人在剑桥大学图书馆，发现了拉马努金的第4本笔记，里面记载了600多个令人匪夷所思的数学公式，后来，随着人类科技的进步，科学家们发现他那些令人费解的公式，对现代人工智慧、粒子物理、统计力学、电脑科学、密码技术和空间技术等不同领域起着相当重要的作用，也就是说，他的数学公式引领了人类科学进步几百年。
拉马努金的一生具有传奇性、重要性和启发性。传奇是因为他异乎常人的直觉，他一生发现了3千多个奇妙的公式，却从不给出证明，声称是神托梦告诉他这些公式的，而后世的数学家证明了这些公式基本都是对的。这也确立了拉马努金在数学史上的地位，他被称为印度一千年来最伟大的数学家。
英国皇家学会是世界上成立最早、影响最为深远的科学社团，在科学建制化进程中扮演着重要角色，被视为是世界科学界的一面旗帜。拉马努金被吸纳为英国皇家学会会员，标志着世界科学研究体系对拉马努金的认同和接受。
拉马努金的故事看起来很玄幻，却涉及人类哲学的大问题。
先验和后验。
人类获得知识有两种渠道，一种认为宇宙存在绝对的真理，因此可以根据思考和演绎推理而得出结论，称之为理性主义。另外一种，则相信证据，着重认为理论应建立于对于事物的观察，通过实验研究而后进行理论归纳优于单纯的逻辑推理。经验主义否定了人拥有与生俱来的知识的观点或不用借由经验就可以获得的知识。
先验在拉丁文中指“来自先前的东西”，或引申为“有经验之前”。近代西方传统中，认为先验指无需经验或先于经验获得的知识。它通常与后验知识相比较，后验指的是“有经验之后”，即"需要经验"。
认识论的基本问题之一是究竟是否存在任何重要的先验知识。通常来说，理性主义者相信存在先验知识，而经验主义者认为所有知识根本上源于某种经验（通常是外部经验），即便有先验知识在某种意义上也不重要。
拉马努金的故事证明了人类获得知识渠道的多样性，冥想、睡眠都有可能获得高维先验知识传递。同时他单枪匹马将人类数学知识提升几百年，证明了先验知识的重要性。
当然经验主义者本身的严谨性，要求实验研究而后得出结论，对于验证这些高维知识也是非常有必要的。
一些批评者认为，什么外星人、高维生命、飞碟、麦田怪圈，缺乏证据，臆想连篇，哗众取宠，搞阴谋论，没什么价值，我觉得拉马努金的故事可以回应他们。
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